上海高三文综补习班哪家师资强?高中理化生数学物理辅导物理中常见的极值问题有两类:一类是直接指明某物理量有极值而要求其极值;另一类则是通过求出某物理量的极值,进而以此作为依据解出与之相关的问题.
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上海高三文综补习班哪家师资强?高中理化生数学物理辅导物理极值问题的两种典型解法.
(1) 解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量是在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法更为突出了问题的物理本质,这种解法称之为解极值问题的物理方法.
(2)解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推演,在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值,这种方法较侧重于数学的推演,这种方法称之为解极值问题的物理—数学方法.
此类极值问题可用多种方法求解:
①算术—几何平均数法,即
a.如果两变数之和为一定值,则当这两个数相等时,它们的乘积取极大值.
b.如果两变数的积为一定值,则当这两个数相等时,它们的和取极小值.
②利用二次函数判别式求极值 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,具有以下性质:
Δ=b2- 4ac>0——方程有两实数解;
Δ=b2-4ac=0——方程有一实数解;
Δ=b2-4ac<0——方程无实数解.
利用上述性质,就可以求出能化为ax2+bx+c=0形式的函数的极值.
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