在这种情况下，铸件和铸型的温度分布如图１２５所示。因此可以认为，在整个传热过

程中，铸件断面的温度分布是均匀的，铸型内表面温度接近铸件的温度。如果铸型足够厚，

由于铸型的导热性很差，铸型的外表面温度仍然保持为ｔ２０。所以，绝热铸型本身的热物理

性质是决定整个系统传热过程的主要因素。

２金属铸型界面热阻为主的金属型中凝固

较薄的铸件在工作表面涂有涂料的金属型中铸造时，就属于这种情况。金属铸型界面

处的热阻较铸件和铸型中的热阻大得多，这时，凝固金属和铸型中的温度梯度可忽略不计，

即认为温度分布是均匀的，传热过程取决于涂料层的热物理性质。若金属无过热浇注，则界

面处铸件的温度等于凝固温度 （ｔＦ＝ｔＣ），铸型的温度保持为ｔ２０，如图１２６所示。

下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式

求铸件和铸型中的温度场。

假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸

型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质

１２

的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金

属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设

在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为

一维导热问题。

２影响黏度的因素

（１）温度　如式（１５）所示，液体的黏度在温度不太高时，式中的指数项比乘数项的影响

，即温度升高，η值下降。在温度很高时，指数项趋近于１，乘数项将起主要作用，即温度

高，η值增大，但这已是接近气态的情况。图１８为常用金属动力黏度与温度的关系。

（２）熔点　黏度反映原子间结合力的强弱，与熔点有共同性。因此，合金成分的改变也

定着黏度的大小，图１９即为 ＭｇＳｎ系合金的相图与

度的关系。可见，难熔化合物的黏度较高，而熔点低

共晶成分合金其黏度低。