３表面张力引起的附加压力

假设液体中有一半径为ｒ的球形气泡，

由于液体表面张力造成了指向内部的力ｐ

（图１１３）。若将球的体积增大ΔＶ，则必须

克服阻力ｐ而对它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而

这一所做之功变为表面积增大后的表面自

由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ为球体增大之表面积）

则ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加压力ｐ也称拉普拉斯压力。

如液面凸起 （不润湿），附加压力为正值，液面下凹 （润湿），附加压力为负值，如图

４所示。造型材料一般不被液态金属润湿，即θ＞９０°（θ为润湿角）。故液态金属在铸型

道内的表面是凸起的，如图１１５所示，此时产生指向内部的附加压力。

在这种情况下，铸件和铸型的温度分布如图１２５所示。因此可以认为，在整个传热过

程中，铸件断面的温度分布是均匀的，铸型内表面温度接近铸件的温度。如果铸型足够厚，

由于铸型的导热性很差，铸型的外表面温度仍然保持为ｔ２０。所以，绝热铸型本身的热物理

性质是决定整个系统传热过程的主要因素。

２金属铸型界面热阻为主的金属型中凝固

较薄的铸件在工作表面涂有涂料的金属型中铸造时，就属于这种情况。金属铸型界面

处的热阻较铸件和铸型中的热阻大得多，这时，凝固金属和铸型中的温度梯度可忽略不计，

即认为温度分布是均匀的，传热过程取决于涂料层的热物理性质。若金属无过热浇注，则界

面处铸件的温度等于凝固温度 （ｔＦ＝ｔＣ），铸型的温度保持为ｔ２０，如图１２６所示。

该位置的原子数密度等于整体液体系统的平均数密度

ρ０。对于气体，由于

其粒子的统计分布的平均性，其偶分布函数ｇ（ｒ）在任何位置均相等，ｇ（ｒ）＝１。晶态固体

因原子以特定方式周期排列，其ｇ（ｒ）以相应规律呈孤立的若干尖锐峰。液体的ｇ（ｒ）出现

若干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋向ｇ（ｒ）＝１，表明液体的原子集团 （短程有序的局

域范围）半径只有几个原子间距大小。非晶固体的ｇ（ｒ）与液体相似。对于液体，对应于

ｇ（ｒ）峰的位置，ｒ＝ｒ１ 表示参考原子至其周围第配位层各原子的平均原子间距，由

于衍射所获得的ｇ（ｒ）具有统计平均意义，ｒ１ 也表示某液体的平均原子间距。