【数学思维培训班】上海至慧学堂暑假班火热招生!幼儿尚处于数学抽象的初级阶段,她理解了具体的数学关系,能够解决具体的问题,却不能将其归纳为一个抽象的数学问题,用抽象化的符号来表示具体的事情。而后一个事例则是能熟练地解答数学问题,却不能将其还原为具体的问题。
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【数学思维培训班】上海至慧学堂暑假班火热招生!幼儿能够进行抽象符号运算的表面现象掩盖不了他理解上的缺陷――他不懂得抽象符号所表示的具体意义。 因此,严格说来,这两位幼儿都不能算是掌握了数学。现代数学家普遍认为,数学是模式的科学。正如哲学家怀特海的表述:“数学是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究。”尽管数学起源于现实的世界,但它是对现实世界的形式抽象。这种抽象跨越了事物的物质性的区别,只保留了它们的结构与形式。反过来,对这种抽象化的模式的研究,又具有现实的有效性,帮助解决现实的问题。 简而言之,我们可以认为,数学就是一种模式,一种对模式的研究,或者一种模式化(抽象化)的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题,而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义,有助于解决实际的问题。因此,数学具有两重属性,即抽象性和现实性(或应用性)。著名数学家和数学教育家波利亚曾精辟地指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学。”
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